Mekanik (krafter och rörelse) – Fysik 1 – Instuderingsfrågor

Mekanik/Krafter & rörelse sammanfattning – Fysik 1 

Allt om Mekanik, eller kapitlet om krafter och rörelse,  finns sammanfattat i instuderingsfrågorna nedan. Det är en komplett sammanfattning som tar upp alla de begrepp och samband som behövs för att klara kapitlet om krafter och rörelse.  Mekaniken (krafter och rörelse) är den äldsta och mest grundläggande delen av fysiken och här fördjupar vi oss inom delar som handlar om jämvikt, rörelse och krafter.  Då mekaniken är ett omfattande område är den uppdelad i två delar: kinematik och dynamik. Kinematiken är läran om rörelse och dynamiken är läran om krafter.

Vi rekommenderar att instuderingsfrågorna om Mekanik (krafter och rörelse) används för att plugga inför prov men också för att få kluriga begrepp förklarade för sig. De går också jättebra att använda för dig som inte kommit i kontakt med krafter och rörelseavsnittet innan ska förstå den, men då gärna i kombination med Youtubeklippen från vår YoutubebankSöker du efter något specifikt begrepp använd sökrutan till höger eller sökfunktionen i din webbläsare (öppnas genom att trycka på knapparna ctrl + f samtidigt). 

Studerar du inför prov om krafter och rörelse och vill förhöra dig själv så finns samma frågor fast utan svar här

Om du ser något som är fel eller en fråga som behöver förklaras så tveka inte utan hör av dig till oss! Det hade uppskattats otroligt mycket, både av oss och alla andra som läser. Tack på förhand!

 Uppgifter som handlar om krafter och rörelse finns här

 


Kinematik

1. Vad är skillnaden mellan fart och hastighet?

Fart är en skalär som endast anger hur snabbt något förflyttas medan hastighet är en vektor där både förflyttning och riktningen på förflyttningen spelar roll.

Vill du veta mer? Här är en video som förklarar två luriga begreppspar. Nämligen skillnaden på fart och hastighet samt sträcka och förflyttning.

 

2. Vad är medelhastighet och hur beräknas det?

Medelhastigheten beskriver den konstanta hastighet som behöver hållas under en angiven tid för att ta sig från en startposition till en slutposition.

Medelhastigheten\quad betecknas\quad \overset { \_ }{ V } \quad och\quad beraknas:\quad \\ \overset { \_ }{ v } =\frac { \Delta s }{ \Delta t } \quad [m/s]

Medelhastigheten kan beräknas utifrån vilka punkter s1 och s2 som helst i en s-t graf. 

Vill du se hur medelhastigheten kan beräknas utifrån punkter på en s-t graf? Kika då in den här videon. 

 

3. Hur beräknas hastigheten?

Vid likformig rörelse, det vill säga då hastigheten är konstant, beräknas hastigheten (V) genom att:

 v=\frac { s }{ t } \quad [m/s]

Annars används någon av följande formler så länge accelerationen är konstant:

v=sluthastighet,\quad { v }_{ 0 }=starthastighet,\quad a=acceleration,\quad t=tid,\quad s=lagesforandring,\quad \overset { \_ }{ v } =medelhastighet\\ v={ v }_{ 0 }\quad +\quad a\quad \times \quad t\\ s={ v }_{ 0 }\quad \times \quad t\quad +\quad \frac { a\quad \times \quad { t }^{ 2 }\quad }{ 2 } \\ { v }^{ 2 }\quad -\quad { v }_{ 0 }^{ 2 }\quad =\quad 2\quad \times \quad a\quad \times \quad t\\ \overset { \_ }{ v } \quad =\quad \frac { { v }_{ 0 }\quad +\quad v\quad }{ 2 }

Hastighetsförändringen kan också räknas ut genom accelerationen multiplicerat med tiden, alltså arean, under en a-t graf.

Klicka här för att se hur konstant hastighet beräknas och hur du kan se att hastigheten är konstant i en s-t graf.

 

4. Vad är momentanhastighet? 

I en s-t graf motsvarar lutningen hastigheten. , den ögonblickliga hastigheten.

Momentanhastigheten är hastigheten i en viss tidpunkt, den ögonblickliga hastigheten. Till exempel hastighetsmätaren i en bil visar momentanhastigheten. I en s-t graf går det att bestämma momentanhastigheten med hjälp av en tangent. En tangent är en linje som nuddar, tangerar, endast en punkt på en linje och den ska tangera den punkten man vill ta reda på momentanhastigheten i. Tangenten kommer luta lika mycket som punkten där tangeringen sker och lutningen  k\quad =\quad \frac { \Delta y }{ \Delta x } \quad <=>\quad { v }_{ momentan }\quad =\quad \frac { \Delta s }{ \Delta t } \\ mellan två punkter på tangenten motsvarar momentanhastigheten.

Behöver du en genomgång för att förstå? Här är en superbra sådan

 

5. Vad är medelacceleration?

Medelaccelerationen beskriver den genomsnittliga acceleration. Precis som för medelhastighet betecknas medelaccelerationen \overset { \_ }{ a }.

Medelaccelerationen bestäms utifrån lutningen mellan två punkter i en v-t graf. Den kan också beräknas:

\overset { \_ }{ a } \quad =\quad \frac { \Delta v }{ t } \quad =\quad \frac { v\quad -\quad { v }_{ 0 } }{ t } \quad [\sfrac { m }{ { s }^{ 2 } } ]

Behöver du en till förklaring? Här är en genomgång som förklarar alla accelerationstyper

 

6. Vad går att utläsa ur en S-t graf? Vad går inte att se i en S-t graf?

Går att utläsa ur en s-t graf:

  • Lägesförändringen efter en viss tid (hastighet).
  • Momentanhastigheten bestäms med hjälp av lutningen i en viss punkt där, k (lutningen = v). Se hur här.
  • Medelhastigheten bestäms genom lutningen mellan två punkter. Se hur här.
  • En konstant hastighet, linjär funktion, medför att hastigheten är konstant och accelerationen därmed noll.

Går inte att se i en s-t graf:

  • Arean under grafen bestämmer ingenting.
  • Om hastigheten inte är konstant (det inte är en linjär funktion), går det inte att bestämma accelerationen utifrån endast s-t grafen.

 

7.  Vad går att utläsa ur en V-t graf? Vad går inte att se i en V-t graf?

Går att se i en v-t graf: 

  • Förändringen av hastighet under en viss tid.
  • Momentanhastigheten motsvarar värdet i en punkt.
  • Momentanaccelerationen är lutningen i en punkt (använd en tangent på samma sätt som här för att beräkna.
  • Arean under grafen motsvarar lägesförändringen.
  • Arean under grafen delat på tiden motsvarar medelhastigheten.
  • Medelaccelerationen går att bestämma med hjälp av en sekant (lutningen mellan två punkter i grafen).
  • V0 (starthastigheten) går att utlösa. Det är något som kan vara mycket användbart i uppgifter.

Går inte att utläsa i en v-t graf:

  • Här har vi inte kommit på något som är relevant. Tipsa gärna!

Se Tomas Sverin förklara vad en v-t graf är. 

 

8.  Vad går att utläsa ur en a-t graf? Vad går inte att se i en a-t graf?

Går att utläsa ur en a-t graf: 

  • Värdet i en viss punkt motsvarar momentanaccelerationen.
  • Arean under grafen visar förändringen av hastighet.
  • Medelaccelerationen är hastighetsförändringen (arean under grafen) delat på tiden.
  • Förändringen av acceleration under en viss tid [m/s^3] (jerk, ryckighet på svenska. Intressant men ej nödvändigt för kursen.)

Kom ihåg! Än så länge har vi endast lärt oss att räkna på konstant acceleration. Vid varierad acceleration krävs andra hjälpmedel som till exempel Geogebra.

Går inte att se i en a-t graf:

  • Går inte att se eller hitta starthastigheten ({ v }_{ 0 }). Till exempel om a-t graf beskriver en skidåkare som accelererar nedför en backe kan vi inte bestämma vilken hastighet personen håller efter 30 sekunder. Vi kan endast bestämma hur står förändringen varit. OBS! Ibland smyger dem in starthastigheten i texten, till exempel genom att säga att skidåkaren börjar stillastående. Var uppmärksam på sådan information.

 

9. Vad är likformigt accelererad rörelse?

En likformigt accelererad rörelse innebär en konstant acceleration. Här visar vi fyra formler för att beräkna konstant acceleration.

Det går att göra en icke-likformig accelererad rörelse till en konstant acceleration genom att räkna ut medelaccelerationen. Såhär beräknas medelaccelerationen!

\overset { \_ }{ a } \quad =\quad \frac { \Delta v }{ t } \quad =\quad \frac { v\quad -\quad { v }_{ 0 } }{ t } \quad [\sfrac { m }{ { s }^{ 2 } } ]

 

10. Förklara relativitetsprincipen enkelt.

Relativitetsprincipen innebär att att uppfattas relativt beroende på vem som ser det. Ett föremål som rör sig i en viss hastighet för en person kan uppfattas som att det står still av en annan. Även tid uppfattas annorlunda av olika personer. Det är relativt. En sak som inte är relativt är ljusets hastighet som alltid har en konstant hastighet (299 792 458 m/s) och ljuset blir varken snabbare eller långsammare om en bil rör sig framåt eller bakåt med 40 m/s när lamporna är på.

Detta kan vara lite knepigt att förstå så här kommer ett exempel. Tänk dig att du åker tåg i 300 km/h. Du kastar då en boll i samma riktning som du rör dig i. Bollen kastar du med hastigheten 25 km/h. Hur snabbt tycker du bollen färdas? Troligtvis inte i 325 km/h utan de flesta skulle nog svara 25 kilometer i timmen. Men om vi istället ser det från ett annat perspektiv, från en person som står utanför tåget och bevittnar det hela. Den uppfattar istället att bollen rör sig i en hastighet av 325 km/h.

Se en introduktionsvideo om relativitetsteorin som förklarar att man behöver ett referenssystem. 

 

11. Vad menas med ljusets konstanta värde?

Ljusets hastighet är konstant. Ingenting kan färdas snabbare än ljuset. Om man färdas i ljusets hastighet och tänder en lampa kommer hastigheten, av alla oavsett observatör, fortfarande uppfattas som ljusets hastighet och inte två gånger ljusets hastighet.

 

12. Vilka är effekterna av tidsdilatation och längdkontraktion?

Längdkontraktion är den minskning av längd som enligt Albert Einsteins speciella relativitetsteori uppstår när ett föremål rör sig med stor hastighet i förhållande till den som mäter längden. Vid mer vardagsnära hastigheter är denna längdminskning försumbar.

Bildresultat för tidsdilatationTidsdilatation är det fenomen då saker som du upplever sker samtidigt, sker nödvändigtvis inte samtidigt för andra. Tiden kan gå olika fort för olika människor. Om ljus studsar mellan två speglar i ett föremål (låt oss säga ett flygplan) kommer en person i samma flygplan uppfatta det som att ljuset studsar rakt, fram och tillbaka. En person som står på marken (vi tänker oss att det går att se igenom ett flygplan), en så kallad yttre observatör, kommer se det som att ljuset även rör sig i samma riktning som flygplanet – alltså snett.

Kontentan blir då att ljuset måste röra sig snabbare än ljusets hastighet för att hinna med att färdas den sträckan men det är ju fysiskt omöjligt. Alltså måste det ha skett en tidsdilatation.

Det kan vara lättare att förstå om man ser det framför sig, därför finns här två videos som förklarar tidsdilatation och längdkontraktion

 


Har du hittat något fel eller någon konstig förklaring? Kontakta oss så rättar vi till det! 

 

Dynamik

Vill du se en introduktionsvideo till dynamiken? Klicka här!

13. Vilken är kraftlagen

Kraftlagen används för att binda samman kinematiken och dynamiken. Den säger att kraften är lika med massan multiplicerat med accelerationen.

F\quad =\quad m\quad \times \quad a

 

14. Vilka är egenskaperna hos krafterna?

  • Krafter kan aldrig vara negativa.
  • Alla krafter har en reaktionskraft (enligt Newtons tredje lag)
  • Enhet för kraft är N.
  • Krafter är antingen kontaktkrafter eller avståndsverkande krafter.
  • Den resulterande kraften ({ F }_{ res }) är vektorsumman av alla krafter och tar därför hänsyn till både storlek och riktning.

Två exempel på olika krafter är tyngdkraften och normalkraften.

Tyngdkraften är en avståndskraft som drar överallt på föremålet och därför ritar man att tyngdkraften ({ F }_{ g }) utgår från tyngdpunkten.

{ F }_{ g }\quad =\quad m\quad \times \quad g\\ g\quad =\quad tyngdaccelerationen\quad

Normalkraften { F }_{ N }är en kontaktkraft och är den kraft som förhindrar att ett föremål tränger genom en yta och kraften verkar alltid vinkelrätt mot ytan.

Specialfall: om det inte finns någon kraft som drar/lyfter upp ett föremål och föremålet står på en platt yta är { F }_{ N }\quad =\quad { F }_{ g }. Om en kraft till exempel en dragkraft ({ F }_{ drag }) drar upp foremalet ar { F }_{ N }\quad =\quad { F }_{ g\quad }-\quad { F }_{ drag\quad vinkelrat\quad mot\quad ytan }.

 

15. Hur ritas krafter?


Krafter ritas med hjälp av vektorer. Kraftpilarna ritas utifrån den punkt på föremålet där krafterna verkar från, den så kallade angreppspunkten. En vektor kan komposantuppdelas för att få ett gemensamt koordinatsystem där alla krafter är i x- eller y- led. För att uppnå det används trigonometri. Krafter ritas endast upp på ett föremål i taget. Då krafter ska ritas upp på flera föremål används flera kraftfigurer (bilder). Det kallas att man frilägger figurer.

 

16. Vilka är Newtons tre lagar?

Newtons första lag, “tröghetslagen”

{ F }_{ res }\quad =\quad 0\quad <=>\quad a\quad =\quad 0

Då den resulterande kraften på ett föremål är noll förblir föremålet i sin rörelse. (v = 0 eller v = konstant).

Vill du ha en genomgång på tröghetslagen? Klicka här.

 

Newtons andra lag, kraftekvationen

{ F }_{ res }\quad =\quad m\quad \times \quad a

Ett föremål som utsätts för en resulterande kraft kommer att förändra sin hastighet.

För att se en genomgång på Newtons andra lag, klicka här!

 

Newtons tredje lagLagen om kraft och reaktionskraft.

Alla krafter uppkommer i par. Dessa krafter verkar på olika föremål och är motriktade varandra. Till exempel är reaktionskraften till att jorden drar i dig, att du drar i jorden.

För att se en genomgång på Newtons tredje lag, klicka här!

 

17. Vad är friktionskraft och friktion?

Friktion är det motstånd mot glidning som finns mellan två ytor som har kontakt med varandra. Vid friktion omvandlas rörelseenergi till värmeenergi.

Friktionskraften ({ F }_{ fr }) är en elektromagnetisk kraft på molekylnivå och uppkommer i kontaktytan mellan ytor. Friktionskraften är motriktad rörelseriktningen för en kropp i glidning.  För att beräkna den maximala friktionen används följande formel:

{ F }_{ fr }:\quad friktionskraften,\quad { F }_{ N }:\quad normalkraften,\quad \mu :\quad friktionskoefficient\\ { F }_{ fr }\quad =\quad { F }_{ N }\quad \times \quad \mu

Den maximala friktionen är det gränsfall mellan att föremålets hastighet är konstant eller förändras. Det är viktigt att veta om att glidfriktionen och vilofriktionen inte är lika stor. Vilofriktionen är större. Testa själv genom att dra i en låda med ett snöre. Det är tyngre i början men så fort lådan har börjat glida blir det enklare.

Det finns tre olika fall för uppgifter som handlar om friktion.

  1. Något/någon drar i ett föremål men föremålet ligger still. Då är dragkraften lika stor som friktionskraften men friktionskraften behöver inte vara fullt utvecklad.
  2. Något/någon drar i ett föremål och föremålet börjar precis glida. Då övervinner dragkraften vilofriktionen.
  3. Något/någon drar i ett föremål med konstant hastighet. Då är dragkraften lika stor som friktionskraften (glidfriktionen).

Friktionskoefficienten (friktionstalet) beskriver hur stor friktionen är mellan två ytor. Friktionskoefficienten skrivs μ (my) och är lika med friktionskraften delat på normalkraften. Eftersom täljare och nämnare har samma enhet (Newton) är μ enhetslös.

Behöver du se en genomgång? Här är en superpedagogisk som handlar om friktion

 

18. Vad är arbete?

Inom fysiken uträttas ett arbete då ett föremål utsätts för en kraft som gör att den saken förflyttar sig.

{ F }_{ fr }:\quad friktionskraften,\quad { F }_{ N }:\quad normalkraften,\quad \mu :\quad friktionskoefficient\\ { F }_{ fr }\quad =\quad { F }_{ N }\quad \times \quad \mu

Arbete binder ihop krafter och energier då arbete beräknas utifrån kraften på föremålet och skrivs i Joule. När ett arbete utförs sker alltid en energiomvandling. Viktigt till uppgifter är att arbete är lika stort som den omvandlade energin.

För att se vilken kraft som uträttar ett arbete på ett föremål måste man se vad energin omvandlas till. Om det bildas värmeenergi när en spik dras ut är det friktionskraften som uträttar ett arbete på spiken.

Se en video som förklarar vad fysikaliskt arbete är. 

 

19. Vad är mekanisk energi?

Mekanisk energi är summan av rörelseenergin ({ E }_{ k }) och lägesenergin ({ E }_{ p }).

Rörelseenergin  ({ E }_{ k })\quad =\quad \frac { m{ \quad \times \quad v }^{ 2 } }{ 2 } .

Lägesenergin ({ E }_{ p })\quad =\quad { F }_{ g }\quad \times \quad s\quad =\quad m\quad \times \quad g\quad \times \quad h\quad .

Vid lägesenergin är det viktigt att alltid definiera en nollnivå ( h = 0). Den nivån ska vara den lägsta nivån som är intressant i uppgiften.

Utan yttre påverkan och utan friktion är { E }_{ p }\quad +\quad { E }_{ k }\quad =\quad konstant .

Med friktion är { E }_{ p }\quad +\quad { E }_{ k }\quad =\quad konstant.

Klicka här för att se en genomgång på mekanisk energi. 

 

20. Vad är energiprincipen?

Energiprincipen säger att

Energi kan varken skapas eller förstöras utan endast omvandlas mellan dess olika former.

Vid mekanisk energi gäller att { E }_{ p }\quad +\quad { E }_{ k }\quad =\quad konstant utan yttre påverkan och friktion. Med friktion gäller att { E }_{ p }\quad +\quad { E }_{ k }\quad =\quad konstant.

För en mer pedagogisk förklaring, se genomgången av energiprincipen.

 

21. Hur lyder mekanikens gyllene regel?

Det man vinner i kraft förlorar man i väg.

Den gyllene regeln har sin grund i att W\quad =\quad F\quad \times \quad s .

Person A behöver inte använda en lika stor kraft som person B för att lyfta vagnen. Han måste dock transportera den en längre sträcka. Däremot blir arbetet som utförs lika stort för de båda personerna.

Fler exempel på där mekanikens gyllene regel utnyttjas är hjulet och hävstången.

 

22. Vad är rörelsemängd? Vad menas med rörelsemängdens bevarande?

Rörelsemängden beskriver hur svårt det är att förändra rörelsen hos ett föremål.

Rörelsemängden betecknas p.

p\quad =\quad m\quad \times \quad v\quad [kg\sfrac { m }{ s } ]

Rörelsemängd är en vektor eftersom den har både en storhet och en riktning.

Massan och hastigheten påverkar hur svårt det är att förändra rörelsen hos ett föremål.

Rörelsemängdens bevarande: I ett slutet system är alltid den totala rörelsemängden konstant.

Rörelsemängd vid kollisioner: För systemet gäller att { p }_{ före }\quad =\quad { p }_{ efter }.

Om det är två föremål inblandade innebär det att { p }_{ 1fore }\quad +\quad { p }_{ 2fore }\quad =\quad { p }_{ 1efter }\quad +\quad { p }_{ 2efter }\quad ==>\quad { m }_{ 1 }{ v }_{ 1fore }\quad +\quad { m }_{ 2 }{ v }_{ 2fore }\quad =\quad { m }_{ 1 }{ v }_{ 1efter }\quad +\quad { m }_{ 2 }{ v }_{ 2efter }.

OBS, positiv riktning måste definieras!

Se två genomgångar för att förstå lite bättre. En om rörelsemängd och en om rörelsemängdens bevarande

 

23. Vilka är förutsättningarna för att rörelsemängden ska vara korrekt?

För att rörelsemängden ska vara korrekt måste systemet vara slutet. Ett slutet system är ett system som inte påverkas av andra krafter som till exempel friktion (luftmotstånd).

 

24. Vilka olika typer av stötar finns det?

Elastisk stöt: { p }_{ fore }\quad =\quad { p }_{ efter }\quad \quad och\quad { E }_{ k\quad fore\quad }=\quad { E }_{ k\quad efter }.

  • Ingen värmeutveckling sker-
  • Ingen skada på föremålen.
  • Rörelsemängden och rörelseenergin bevaras.

 

Oelastisk stöt: { p }_{ fore }\quad =\quad { p }_{ efter }\quad \quad och\quad { E }_{ k\quad fore\quad }>\quad { E }_{ k\quad efter }.

  • Det sker en värmeutveckling.
  • Eventuell skada på föremålen.
  • Rörelsemängden bevaras (men inte rörelseenergin).

 

Fullständigt oelastisk stöt: 

  • Värmeutveckling sker.
  • Troligtvis skada på föremålen.
  • Två föremål fastnar i varandra.

Här är en video som tar upp olika typer av stötar. (obs det är samma video som i fråga 22).

 

25. Vad är impuls?

Impulsen beskriver hur snabbt rörelsemängden förändras.

I:\quad impuls,\quad p:\quad rorelsemängd\\ I\quad =\quad F\quad \times \quad t\quad eller\quad I\quad =\quad \Delta p\quad =\quad { p }_{ efter }\quad -\quad { p }_{ fore }\\ Enhet:\quad [Ns\quad =\quad kg\sfrac { m }{ s } ]

Impulsen räknas ut genom att multiplicera den kraft och den tid som kraften verkar p en kropp. Som tidigare nämnt beskriver impulsen hur snabbt rörelsemängden förändras on hög impuls innebär att rörelsemängden förändras snabbt medan en låg impuls innebär att rörelsemängden förändras långsamt.

Impulslagen säger att I\quad =\quad \Delta p\quad =\quad { m\quad \times \quad v }_{ efter }\quad -\quad { m\quad \times \quad v }_{ fore }\quad [Ns\quad =\quad kg\sfrac { m }{ s } ].

Vid kollision påverkas vagn 1 av en kraft från vagn 2. Krafter är riktad åt vänster. Alltså får vagn 1 en impuls som är riktad mot vänster och enligt Newtons tredje lag påverkas vagn två av en lika stor kraft åt höger och får därmed en impuls åt höger. Vagn 1 ändrar sin rörelsemängd med Δp och vagn 2 med – Δp då vi definierar positiv riktning åt höger.

Ytterligare ett sätt att beräkna impulsen är att använda sig av en Kraft/tid graf. Arean under en sådan graf visar impulsen.

Se en superbra genomgång på impuls så du får en bättre helhetsbild. 

 


Det var allt som som handlade om mekanik, krafter och rörelse, i Fysik 1. Har du hittat något fel eller någon konstig förklaring? Kontakta oss så rättar vi till det!

 

Till nästa kapitel – Tryck och Lyftkraft

 

 

 

Kommentera

fjorton − 11 =