Energiprincipen – Betydelse, formel & exempel

Hur lyder energiprincipen?

Energiprincipen, eller energilagen, eller som den också kallas: lagen om energins bevarande är alla tre synonymer av samma begrepp. Energiprincipen är bra att komma ihåg för att det förenklar många uppgifter i mekaniken. Den kallas även för termodynamikens första huvudsats. Hur lyder energiprincipen då? Jo den innebär följande:

Energi kan varken skapas eller förstöras. Energi kan bara omvandlas eller överföras från en sort till en annan.

– Energiprincipen, Energilagen, Lagen om energins bevarande

Det är lätt tänkt att till exempel ett vattenkraftverk skapar energin men det som egentligen händer är att det omvandlar vattnets rörelseenergi till elektrisk energi. Konsekvensen av att energin endast kan omvandlas blir att om vi har ett slutet system (vilket vi ofta har i räkneuppgifter) så är energin i systemet konstant. Se längre ner varför det är användbart!

Exempel på olika former av energi

Det finns flera olika typer av energi. De sju mest grundläggande är

  • Kemisk energi
  • Elektrisk energi
  • Strålningsenergi
  • Rörelseenergi (kinetisk energi)
  • Lägesenergi (potentiell energi)
  • Värmeenergi
  • Kärnenergi

Rörelseenergi och lägesenergi kan slås ihop och kallas då mekanisk energi varför det på vissa ställen står att det finns 6 energiformer.

EM = Ep + Ek

Precis som att energin i ett system bevaras så bevaras även den mekaniska energin i ett system ifall det inte finns friktion. Det är bra att ta med sig till uppgifterna!

Exempel på energiomvandlingar

  • I en bil omvandlas kemisk energi till rörelseenergi
  • I ett kärnkraftverk omvandlas kärnenergi till värmeenergi som sedan omvandlas till elektrisk energi med hjälp av generatorer.
  • När ett äpple faller från ett träd omvandlas lägesenergi till rörelseenergi medan det faller.
  • När du använder en hårfön omvandlas elektrisk energi till värmeenergi.

Tips – Mekanikuppgifter löses enklast med hjälp av energiprincipen

Energiprincipen är mycket användbar vid beräkning av olika mekanik-uppgifter. Den säger att energin i ett slutet system är konstant vilket vi har stor nytta av. Men vad är då ett slutet system? Tänk dig en boll som rullar längs med ett ojämnt golv. Den kommer inte ”lyda” lagen om energins bevarande eftersom bollen inte är isolerad från golvet. Faktiskt så utför golvet ett arbete på bollen genom friktion. Men, om vi ser på golvet och bollen tillsammans, då gäller lagen om energins bevarande. Ett bra tips i uppgifter är att se ifall det finns friktion eller ifall den försummas. Försummas friktionen så är systemet vanligtvis slutet. Försummas inte friktionen måste det tas hänsyn till energiförluster i beräkningen. Men använder du formeln som presenteras nedanför ska det inte ställa till större bekymmer.

Din bästa vän som inte står i formelsamlingen

När du löser uppgifter inom mekaniken som handlar om rörelse kan dessa antingen lösas med hjälp av Newtons lagar eller med ett energiresonemang. Vi rekommenderar det senare eftersom det oftast leder till kortast lösningar. Det som gäller är likheten:

Energi före = Energi efter

Vad ”Energi före” och ”Energi efter” egentligen är för olika slags energier varierar från uppgift till uppgift. Därför rekommenderar vi att du ritar två bilder: en på situationen i början och en i slutet av uppgiften och skriver ut vad för energier som finns. De vanligaste energiformerna du kommer stöta på är kinetisk energi (Ek), potentiell energi (Ep), fjäderenergi (Efj), värmeenergi från friktion (Efriktion). Genom att alltid ställa upp följande likhet löses dessa problem enklast och du undviker att glömma något:

Ek-före + Ep-före + Efj-före = Ek-efter + Ep-efter + Efj-efter + Efriktion

Där före är summan av alla energier som finns i din första bild och efter är summan av energierna som finns i din andra bild. Finns t.ex. inte en fjäder så är fjäderenergin = 0. Insättning av de givna storheterna i uppgiften leder oftast till att du bara har den variabeln kvar och kan då lätt lösa uppgiften.

För att se vad som står i formelsamlingen, kika här!

När gäller energiprincipen?

Lagen om energins bevarande gäller endast för föremål som är ”lagom stora”, saker som har en extremt stor massa, som till exempel svarta hål, beter sig annorlunda. Detsamma gäller med väldigt höga hastigheter. Om något rör sig nära ljusets hastighet så gäller inte heller dessa formler utan vi får använda oss av kärn- och partikelfysikens formler istället.

Energiprincipen – Termodynamikens första huvudsats – Exempeluppgifter

Exempeluppgift 1.

Tiger Woods, en mycket duktigt golfspelare står på månen och svingar. På månen är tyngdaccelerationen är 1,625 m/s2. Han slår då en golfboll som lämnar klubban med en 45 graders vinkel. Bollen färdas 20 m/s både horisontellt och vertikalt. Total hastighet är 28,28 m/s. Hur högt skulle golfbollen som högst nå?

Lösningsförslag

Vi börjar med att skriva ner sambandet för den mekaniska energin. Det är vakuum så systemet är slutet.

EM = Ep + Ek

EM = mv2 /2+ mgh

Genom att tillämpa principen om energins bevarande av mekanisk energi kan vi lösa problemet för höjden h, notera att massorna tar ut varandra.

mvstart2 /2 = mghtopp + mvtopp2 /2

Löser ut h

h = (vi2 /2 vtopp2 /2)/g

Sätter in givna siffror

h = (28.282 /2 202 /2)/1,625 = 123 m

Hur kunde vi veta att den hastigheten var 20 m/s i toppen? Det vet vi eftersom på toppen så är den vertikala komponenten av hastigheten noll. Det betyder att den enda hastighetskomponenten som finns är den horisontella komponenten. Eftersom den horisontella komponenten inte ändras under flygturen kan vi säga att den hastigheten (20 m/s) är lika med den totala hastigheten på toppen.

Annons
GratisAccess to basic materials.$0Join
PremiumFull access, premium materials, and support.$10Join