Oelastisk stöt – Enkel förklaring med formler och exempel

När två objekt kolliderar kallas det för en stöt, denna stöt kan kommer i tre ”former”. Antingen studsar objekten tillbaka utan att förlora sin form och sin rörelseenergi, eller så klibbar de ihop och förlorar en del av sin ursprungliga rörelseenergi eller så sker en kombination av dessa. De senare två fallen kallas för en oelastisk stöt och det är precis det vi ska berätta mer om i den här artikeln.

Innehållsförteckning

1. Vad är en stöt?
2. Skillnad mellan elastiska och oelastiska stötar
3. Vad menas med rörelsemängdens bevarande?
4. Energiförändringar under en oelastisk stöt
5. Exempel från vardagen
6. Användbara formler
7. Räkna på oelastiska stötar
8. Quiz – har du förstått?

1. Vad är en stöt?

En stöt i fysikalisk mening är en händelse där två eller fler kroppar interagerar kraftfullt under en kort tidsperiod. Resultatet av denna interaktion varierar beroende på vad det är för objekt, den kraft med vilken objekten möts och de yttre förhållandena. Om du tänker på när du klappar ihop dina händer, så har du skapat en stöt. Men den vanligaste stöten du kommer ”stöta på” i uppgifter är två biljardbollar som knockar med varandra eller en två bilar som krockar.

2. Skillnad mellan elastiska och oelastiska stötar

Det finns två huvudtyper av stötar: elastiska och oelastiska.

• Elastisk stöt: Vid en elastisk stöt bevaras den totala kinetiska energin av de kolliderande objekten. Ett exempel är när du studsar en studsboll mot marken. I en perfekt värld (utan energiförluster och luftmotstånd) kommer bollen att studsa tillbaka eftersom den inte förlorar någon av sin kinetiska energi till marken.
• Fullständigt Oelastisk stöt: Här är det inte all kinetisk energi som bevaras. Istället omvandlas en del rörelseenergin till andra energiformer. Ett klassiskt exempel är två lerbollar som kolliderar. Istället för att studsa tillbaka klibbar de ihop, vilket visar att de har förlorat en del av sin ursprungliga kinetiska energi. I en fullständigt oelastisk stöt omvandlas maximalt med kinetisk energi till andra energiformer.

Stötar i verkligheten varierar sällan är sällan helt elastiska eller fullständigt oelastiska. Istället kan vi se en skala av oelastiska stötar, från de som är mycket nära att vara elastiska till de som är helt oelastiska.

• Delvis oelastisk stöt: Här klibbar inte objekten ihop efter kollisionen, men de förlorar ändå en del av sin kinetiska energi. Hur mycket energi som omvandlas kan variera. Ett exempel kan vara två mjuka bollar som kolliderar. De studsar isär efter kollisionen, men inte med samma kraft eller hastighet som de hade när de möttes.

Det intressanta med oelastiska stötar är att de visar hur energi kan omvandlas från en form till en annan. Ju mer oelastisk stöten är, desto större del av den kinetiska energin omvandlas till andra former, såsom värme, ljud eller deformation av objekten.

3. Vad menas med rörelsemängdens bevarande?

Som är förklarat ovan så bevaras inte alltid den kinetiska energi vid stötar. Det som däremot är mycket viktigt att komma ihåg är att: rörelsemängden bevarandes! Det innebär att den totala rörelsemängden av de kolliderande objekten före stöten kommer att vara densamma som efter stöten. Detta gäller oavsett om stöten är elastisk, delvis oelastisk eller fullständigt oelastiskt. Vid uppgifter är det viktigt att komma ihåg att hastighet är en vektor och har en riktning. Definiera därför en positiv riktning för att kunna få rätt värde på rörelsemängden för systemet (objekten).

4. Energiförändringar under en oelastisk stöt – Vad händer med rörelseenergin?

När objekt genomgår en oelastisk stöt, omvandlas en del av deras kinetiska energi, men var går den? Svaret är att den omvandlas till andra former av energi, som värme, ljud eller går åt till att deformera objekten. Om du någonsin har klappat händerna tätt ihop flera gånger i snabb följd kommer du att märka att dina händer börjar bli varma. Detta beror på att energin från stöten (klappen) omvandlas till värme.

5. Exempel från vardagen

Ett av de vanligaste exemplen på en oelastisk stöt är en bilolycka. När två bilar frontal-krockar med varandra kommer de ofta att deformeras vid kollisionen. De kan till och med fastna i varandra. Detta är ett tydligt tecken på att en del av deras kinetiska energi har omvandlats till andra former, som deformation och värme.

6. Formler för beräkningar med fullständigt oelastiska stötar

Den grundläggande ekvationen för bevarande av rörelsemängd i en oelastisk stöt är:

m_1​u_1​​+m₂​u₂​=(m₁​+m_2​)v

Där u_1​ och u_2​ är initiala hastigheter för de två objekten, m₁​ och m₂​ är deras massor, och v är deras gemensamma hastighet efter stöten. Det finns bara ett v till höger om likhetstecknet eftersom objekten efter den fullständigt oelastiska stöten sitter ihop ==> de rör sig med samma hastighet.

7. Räkna på delvis oelastiska stötar

Att räkna på en delvis oelastisk stöt är lite mer komplicerat eftersom det kräver en förståelse för de två principer: rörelsemängdens bevarande och förändring av kinetisk energi. Medan rörelsemängden alltid bevaras vid kollisioner, bevaras inte alltid den kinetiska energin i en delvis oelastisk stöt. Därför måste processen brytas ner i två steg.

1. Rörelsemängdens bevarande:

Vid varje stöt, oavsett om den är elastisk eller oelastisk, bevaras den totala rörelsemängden. Detta kan skrivas som:

m_1​u_1​​ + m₂​u₂​= m_1​v_1​+m₂v₂​

Där:

• m1​ och m2​ är massorna för de två kropparna.
• u1​ och u2​ är objektens initiala hastigheter före stöten.
• v1​ och v2​ är objektens hastigheter efter stöten.

2. Förändring i kinetisk energi:

I en fullständigt elastisk stöt bevaras den totala kinetiska energin, men i en delvis oelastisk stöt görs inte detta. För att mäta storleken av denna förändring, räkna först ut den initiala kinetiska energin och därefter den slutliga kinetiska energin efter stöten:

Initial kinetisk energi:

KE_initial​=1/2*​m₁​u₁^2​+1/2*​m₂​u₂²

Slutlig kinetisk energi:

KE_efter​=1/2*​m₁​v₁^2​+1/2*​m₂v​₂²

Skillnaden mellan dessa två värden är storlken på den kinetiska energi som har omvandlats till andra energiformer under stöten:

ΔKE=KE_initial​−KE_efter​

ΔKE är noll har stöten varit fullständigt elastisk. Om det är positivt (vilket innebär att KE_initial​ > KE_efter) har stöten varit delvis oelastisk.

3. Stöttal (Studskoefficienten) – e:

För alla elastiska stötar kan man också införa en variabel kallad stöttal, eller studskoeffecienten, e. Stöttalet (e) är ett mått på hur elastisk stöten är. Den definieras som:

e = ”relativ hastighet efter stöten”/”relativ hastighet före stöten” = (v₂-v₁)/(u₂-u₁)

Beroende på vilket värde studskoeffecienten (e) har kan vi få information om vilken typ av stöt det är.

e = 1 ==> Stöten var en perfekt elastisk stöt. Rörelseenergin bevarades fullständigt.

e = 0 ==> Det var en fullständigt oelastisk stöt.

8. Quiz – Har du förstått?

Testa dina nyvunna kunskaper om oelastiska stötar med vårt quiz. Facit finns längst ner!

1. Vad är en stöt i fysikalisk mening?
   • a) En typ av energiomvandling.b) När två objekt smälter samman.c) En händelse där två eller fler kroppar interagerar kraftfullt under en kort tidsperiod.d) En vibrationsvåg som sprider sig genom en fast kropp.
2. Vad händer med den kinetiska energin vid en fullständigt oelastisk stöt?
   • a) Den omvandlas till potentiell energi.b) Den bevaras fullständigt.c) En stor del omvandlas till andra energiformer som värme eller ljud.d) Den ökar på grund av kollisionsfriktionen.
3. Vad säger principen om rörelsemängdens bevarande?
   • a) Rörelsemängden bevaras alltid, oavsett stöttyp.b) Rörelsemängden bevaras endast i elastiska stötar.c) Rörelsemängden förändras alltid efter en stöt.d) Rörelsemängden kan bara bevaras i ett vakuum.
4. Hur definieras stöttal (e)?
   • a) Förhållandet mellan rörelseenergi före och efter stöten.b) Skillnaden i hastighet mellan de två objekten.c) ”Relativ hastighet efter stöten” dividerat med ”relativ hastighet före stöten”.d) Massan av det första objektet dividerat med massan av det andra objektet.
5. Vad indikerar ett stöttal (e) som är mindre än 1 men större än 0?
   • a) Stöten var en perfekt elastisk stöt.b) Stöten var en fullständigt oelastisk stöt.c) Det var en delvis oelastisk stöt.d) Ingen energi omvandlades under stöten.

Facit:

1. c
2. c
3. a
4. c
5. c

För mer hjälp med fysik besök vår begreppssamling med förklaringar eller uppgiftsbank med övningsuppgifter om fysikbegrepp och koncept och såklart finns det lösningar! Allt för att du ska förstå fysiken så bra som möjligt. Du hittar även en komplett formelsamling som du får ta med dig till Kursprovet! Och kom ihåg, oavsett om du är en student som behöver hjälp med dina fysikuppgifter eller bara nyfiken på ett begrepp, finns det alltid hjälp att få, och nya saker att lära!