Kan ett föremål accelerera även fast det rör sig med en konstant hastighet? Ja!!
Många människor tycker detta är motsägelsefullt vid en första anblick eftersom de glömmer bort att förändringar i rörelsens riktning hos ett objekt (även om objektet har en konstant hastighet) fortfarande räknas som acceleration.
Acceleration är en förändring i hastighet, antingen i dess storlek – dvs det som vi ser på hastighetsmätaren – eller i dess riktning, eller båda. I jämn´(helt rund) cirkulär rörelse förändras hastighetsriktningen hela tiden, så det finns alltid en acceleration, även om hastigheten som visas på farthållaren kanske är konstant. Du upplever denna acceleration själv när du svänger med bilen – om du håller ratten still under en kurva och rör dig med konstant hastighet, befinner du dig i jämn cirkulär rörelse. Vad du märker är en acceleration i sidled eftersom du och bilen ändrar riktning. Desto skarpare kurvan är och desto större hastighet du har, desto mer märker du av denna acceleration som kallas centripetalaccelerationen. Centripetal betyder ”mot centrum” eller ”centrumsökande” och det är precis vad denna accelerationen är. Den är riktad mot centrum av cirkeln. Vad är formeln för att beräkna storleken på centripetalaccelerationen då?
Formel – Centripetalacceleration
Centripetalaccelerationens riktning har vi redan kommit fram till är riktad mot centrum av cirkeln. För att bestämma dess storlek används följande formler.
Centripetalacceleration. Formel för hur man räknar ut centripetalaccelerationen.
[latexpage]
$$
a_c=\frac{v^2}{r}=\frac{4 \pi^2 r}{T^2}=\omega^2 \cdot r
$$
Där ac = centripetalacceleration, v = banfart, r = radie, T = periodtid, ω = vinkelhastigheten
Enhet – Centripetalacceleration
Enheten för centripetalacceleration är m/s2. Det är precis samma enhet som för ”vanlig” acceleration.
Exempeluppgift med lösningsförslag
En bil kör runt en bana med en radie av 100 meter och en konstant hastighet av 20 meter per sekund. Bestäm centripetalaccelerationen för bilen.
Lösningsförslag: Vi ritar först en bild över situationen.
Centripetalaccelerationen är riktad inåt, mot centrum av cirkeln medan bilen för tillfället färdas med en hastighet v rakt fram.
Centripetalaccelerationen (ac) kan bestämmas med hjälp av följande formel: ac = v2/r
Där v är bilens hastighet (20 m/s) och r är banradien (100 m). Insättning av värdena i formeln ger:
Så, ac = 202 / 100
ac = 400/100
ac = 4 m/s2
Fysik 1 - Acceleration
Testa dina kunskaper i Acceleration med våra övningsuppgifter från Fysik 1. Behöver du lösningsförslag? Prova Uppgiftslösaren.
Du har lärt dig
- Acceleration betyder förändring i hastighet – och det inkluderar förändringar i RIKTNING, inte bara fart. Ett föremål kan alltså accelerera även om farten är konstant!
- Centripetalaccelerationen är alltid riktad MOT centrum av cirkeln och beräknas med: a_c = v²/r = 4π²r/T² = ω²·r
- Vanligt misstag: Blanda inte ihop fart (skalär, visas på hastighetsmätaren) med hastighet (vektor, har både storlek och riktning). I cirkulär rörelse ändras hastighetsvektorn hela tiden!
- Enheten för centripetalacceleration är m/s² – precis samma som för vanlig acceleration.
- Tips vid problemlösning: Identifiera vilka storheter du känner till (v, r, T eller ω) och välj rätt variant av formeln. Glöm inte att rita en bild och markera att a_c pekar mot centrum!