Mekanik (krafter och rörelse) sammanfattning – Fysik 2
Mekanik är den del av fysiken som behandlar jämvikt, rörelser och krafter och vad som händer med kroppar när de utsätts för en kraft. De är iallafall det lite mer komplexa svaret. Enkelt uttryckt kan man säga att mekaniken (framförallt den du läser nu i Fysik 2) förklarar vad som händer när du kastar en boll (kaströrelser), varför det är lättare att få loss en mutter med en lång skiftnyckel än med en kort (hävarm/momentarm) och hur en fjäder fungerar (harmonisk svängningsrörelse). Dessa instuderingsfrågor om krafter och rörelse är en komplett sammanfattning av de begrepp och samband du ska kunna inför provet om mekanik i fysik 2.
Hur ska du då använda dessa instuderingsfrågor? Vi rekommenderar att du läser på och lär dig svaren på dessa inför prov men även för förstå ett begrepp. Den fungerar bäst i kombination med Youtubebanken (kommer snart för fysik 2 också). Söker du efter något specifikt begrepp så använd sökrutan till höger eller sökfunktionen i din webbläsare som öppnas genom att du trycker på knapparna ”Ctrl + f” samtidigt.
TRYCK HÄR För att komma till övningsuppgifterna som handlar om Mekanik
Ifall du skulle hitta något fel eller en fråga som du inte riktigt förstår svaret på så tveka inte utan kontakta oss direkt så rättar vi till det. Du lär dig samtidigt som du gör hemsidan bättre för andra :)
Instuderingsfrågorna för Mekanik – Fysik 2
1. Vilka är förutsättningarna för ett jämviktsläge?
a) Den resulterande kraften ska vara 0.
b) Den vridande förmågan (vridmomentet) medurs ska vara lika stor som den vridande förmågan moturs. \( \overrightarrow{M} = \overleftarrow{M} \)
2. Vad är vridmoment/kraftmoment?
Ett vridmoment är en krafts förmåga att vrida ett objekt kring en bestämd axel. Vridmomentet och kraftmoment är synonymer och beräknas:
\( M \): vridmomentet,
\( F \): kraften vinkelrät mot hävarmen,
\( l \): avståndet från där kraften verkar till vridpunkten
\[
M = F \times l \quad \text{[Enhet: Newtonmeter (Nm)]}
\]
Vid beräkningar på vridmoment är det vanligt att det finns en tyngdpunkt. För att minska antalet beräkningar så antar man att all massa finns i en punkt (tyngdpunkten) och att gravitationskraften utgår från denna punkt.
Vridmomentet är lika stort som den vinkelräta kraften mot hävarmen multiplicerat med längden på hävarmen. Ett vridmoment utgår från en bestämd punkt, en rotationspunkt, som kallas för vridningspunkt. Viktigt att tänka på vid beräkning av vridmomentet är att kraften och vridarmen måste vara vinkelräta så dela upp kraften (eller vridarmen) i X- och Y-led ifall det behövs. Kom även ihåg att det är den vinkelräta längden som beräkningarna görs på. Testa att lösa följade uppgift för att se ifall du förstått begreppet.
3. Hur fungerar en hävarm/momentarm?
För beräkningar på hävarm/momentarm används samma formel som för beräkningar på vridmoment:
\[
M = F \times l
\]
[Enhet: Newtonmeter (Nm), där \( M \) är vridmomentet,
\( F \) är kraften vinkelrät mot hävarmen,
\( l \) är avståndet från där kraften verkar till vridpunkten]
En hävarm/momentarm är en ”armen” mellan stödpunkten och det ställe där krafterna verkar på en hävstång. En hävstång är en anordning (ex en gunga) som gör det lättare att lyfta eller flytta tunga saker. Till exempel om man ska lyfta en tung sten så kan man sticka in ett spett under den tunga stenen (se figur nedanför)
Figuren visar en spett som lufter en sten. ”Fg sten” är stenens tyngdkraft. Desto längre sträcka b är i förhållande till sträcka a, desto mindre kraft behöver ”personen som trycker” trycka med för att överträffa stenens tyngd och då lyfta stenen.
Det vridmomentet som behövs för att till exempel lossa en mutter är konstant. Precis som med stenen kan man då, genom att använda en längre hävarm, inte använda lika stor kraft för att få loss muttern. Tvärtom ifall ifall du minskar hävarmen så måste du öka kraften.
Centripitalaccelerationen (Ac) är en resulterande kraft som är riktad in mot centrum av cirkeln. Det är en accelererad rörelse och hastigheten är riktad vinkelrät mot radien (se bild).
\( A_c = \frac{v^2}{r} \)
För att beräkna centripetalkraften multipliceras centripetalaccelerationen med en given massa (allt enligt Newtons andra lag).
\[
F_c = m \cdot a = m \frac{v^2}{r}
\]
\( F_c \): centripetalkraften
Centripetalkraften är den resulterande kraften som utgörs av en eller flera andra krafter och för att veta vilka krävs en kraftanalys. VIKTIGT är att aldrig rita ut centripetalkraften i en figur.
5. Vad är en kaströrelse?
En kaströrelse är en rörelse i två dimensioner, både x- och y-led. För att vi ska kunna göra beräkningar på kaströrelser bortser vi från luftmotståndet och därför är kaströrelse en typ av fritt fall. För att göra beräkningar på en kaströrelse behöver vi dela upp rörelsen i två led. Ena ledet med dess rörelse i X- led och det andra med dess rörelse i y-led.
Eftersom det inte finns något luftmotstånd är rörelse i x-led likformig. Hastigheten är alltså konstant. Det ger att starthastigheten i x-led är lika stor som hastigheten i x-led i vilken annan punkt som helst och att sträckan föremålet färdats i x led är lika stort som hastigheten i x-led*tiden den har färdats. Förkortat skrivs detta:
( V_{0x} \): starthastigheten i x-led,
\( V_x \): hastigheten i x-led,
\( S_x \): sträckan i x-led,
\( t \): tiden
\[
V_{0x} = V_{x}
\]
\[
S_{x} = V_{x} \cdot t
\]
I y-led är rörelsen likformigt accelererad vilket betyder att accelerationen är konstant.
\( A_y \): acceleration i y-led (konstant),
\( S_y \): sträcka i y-led,
\( V_y \): hastighet i y-led,
\( V_{0y} \): starthastighet i y-led,
\( g \): tyngdaccelerationen,
\( t \): tiden
\[
A_{y} = \text{konstant}
\]
\[
S_{y} = V_{0y} \cdot t – \frac{g \cdot t^2}{2}
\]
\[
V_{y} = V_{0y} + g \cdot t
\]
Se bild för att se hur du beräknar V0x respektive V0y.
V0 = starthastigheten, α = utgångsvinkeln, V0x = V0 * cos(x), V0y = V0 * sin(x)
Tips vid resonemag om läges- och rörelseenergin i olika punkter. Det som spelar roll är hur högt upp i Y-led som föremålet befinner sig. Högre upp i Y led ⇒ lägre rörelseenergi + mer lägesenergi. Högst upp i y-led (då derivatan= 0) är hastigheten i y-led = 0.
6. Vad är fjäderkraften? Hur beräknas den?
Fjäderkrafen är kraften som uppkommer då en fjäder (eller vissa andra elastiska material) dras ut. Fjäderkraften beräknas med hjälp av Hookes lag:
\[
F_{Fj} = k \cdot \Delta l
\]
[k: fjäderkonstanten, \(\Delta l\): fjäderns förlängning]
Fjäderkonstanten är individuell för alla fjädrar.
Vid jämvikt är \(F_{Fjader} = f_{g}\). Till exempel om en vikt hänger stilla i en fjäder. Då är fjäderkraften lika stor som tyngdkraften.
Om den inte är i jämvikt finns en resulterande kraft Fres = Fg– FFj ⇒ Fres = -k•y [y: elongationen (förläningen) från jämviktsläget]
Bra att ha med sig:
- Den resulterande kraften (Fres) är alltid riktad mot jämviktsläget (alltså motriktad elogationen. Är elogationen positiv, vilket betyder att fjädern är utsträckt från jämviktsläget är elognationen negativt och tvärtom.)
- Hastigheten på en vikt som hänger i en fjäder är alltid störst i jämviktsläget.
- Hastigheten är alltid 0 vid extrempunkterna (topp/botten).
7. Hur lagras energi i fjädrar?
Syftet med en fjäder är att lagra energi. Energin som lagars i en fjäder lagras som lägesenergi i fjädern. I vår vardag används det i bland annat stötdämpare, vapen och studsmattor.
Energin i en fjäder omvandlas mellan rörelsenergi, elastisk energi och lägesenergi (förutsatt att vibortser från värmeutveckling). Detta gäller om vi drar ut en fjäder i y-led. Drar vi istället ut en fjäder i x-led finns ingen lägesenergi utan endast rörelseenergi och elastisk energi.
Energin som lagras i en fjäder motsvarar arean under en kraft-sträckagraf.
\[
E_{\text{Fjäder}} = \frac{k \cdot s^2}{2}
\]
8. Hur fungerar en harmonisk svängningsrörelse?
En harmonisk svängningsrörelse är en rörelse som svänger kring ett stabilt jämviktsläge. Den totala energin motsvarar summan av lägesenergin och rörelseenergin.
En harmonisk svängningsrörelse beskrivs med hjälp av följande formel:
\[
y = A \sin(\omega t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)
\]
w: vinkelhastigheten, A: amplituden, y: elongationen, T: periodtiden
Glöm inte att ha räknaren inställd på radianer!
9. Vad är frekvens?
Frekvens är en storhet som beskriver antalet svängningar per sekund. Frekvensen har enheten Hertz (Hz) och beräknas:
\[
f = \frac{1}{T}
\]
[T: periodtiden]
Svängningstiden/periodtiden kan även räknas ut med formeln
10. Vad är amplitud?
Amplituden beskriver avståndet från jämviktsläget till en av extrempunkterma i en harmonisk svängningsrörelse.
Det var alla instuderingsfrågor om kraft och rörelse för Fysik 2. Testa nu dina nya kunskaper mot våra övningsuppgifter vetja!
Har du hittat något fel eller någon oklar förklaring? Hör av dig till oss!