Hooke’s lag – Fjäderkraften enkelt förklarat med formel och exempel

Hooke’s lag – Hur fungerar den?

Hooke’s lag, även kallat fjäderkraften, är en grundläggande fysikalisk princip som beskriver beteendet hos fjädrar och andra elastiska objekt. Förskjutningen från jämviktsläget för ett elastiskt objekt varierar direkt proportionellt med den applicerade kraften. Om du drar eller trycker på en fjäder kommer den att sträckas eller komprimeras i proportion till den kraft du applicerar. Fjäderkonstanten (k) definierar sambandet mellan kraft och förskjutning. Olika fjädrar har olika fjäderkonstanter.

Längre förklaring

Den engelska vetenskapsmannen Robert Hooke upptäckte att det finns en konstant relation mellan förskjutningen av en fjäder från sitt jämviktsläge och den kraft som orsakar denna förskjutning. Vi kallar detta förhållande numera Hooke’s lag.

Ett objekts jämviktsläge definieras som dess position när det inte utsätts för någon yttre kraft (förutom gravitationen). När du till exempel hänger ett vikt på en fjäder och den slutar röra sig, befinner sig fjädern och vikten i jämviktsläge.

En fjäder eller annat elastiskt objekt följer Hooke’s lag till dess att den når sin elastiska gräns, vilket är den punkt då materialet deformeras permanent och inte kan återgå till sitt ursprungliga tillstånd. Den har helt enkelt gått sönder, eller sträckts ut för mycket. Precis som att en hårsnodd kan bli uttöjd om du drar i den för mycket.

Formel och tillämpningar av Hooke’s lag

Formeln för Hooke’s lag är F = k * ΔL, där:

  • F är kraften som utövas på objektet, mätt i Newton (N)
  • k är fjäderkonstanten, enheten för fjäderkonstanten Newton per meter (N/m)
  • ΔL är förskjutningen från jämviktsläget, mätt i meter (m)

Fjäderkonstanten k är den proportionella konstanten som kallas ”fjäderkonstanten”. Fjäderkonstanten bestäms av fjäderns fysiska egenskaper såsom det material den är tillverkad av, dess längd, trådtjocklek och liknande faktorer. Det kan liknas vid ett mått på fjäderns styvhet. En hög fjäderkonstant innebär att fjädern är hård och svår att förskjuta, medan en låg fjäderkonstant innebär att fjädern är mjuk och lätt att förskjuta.

För fler formler, kika in våra formelsamlingar i fysik!

Fjäderkraftens riktning

När vi tittar på formeln för Hooke’s lag, F = k * ΔL, är det viktigt att ha tänka på att den kraft som fjädern utövar, som kallas återställande kraft, alltid är i motsatt riktning mot förskjutningen. Så om du drar i en fjäder och sträcker ut den rakt nedåt, kommer fjäderkraften vara en kraft som pekar uppåt i ett försök att återgå till sitt ursprungliga tillstånd. När du löser fysikuppgifter med fjädrar och andra elastiska föremål är det därför viktigt att alltid hålla koll på kraftens riktning.

Beräkna förskjutningen ΔL

När vi beräknar ΔL, vilket är förändringen i fjäderns längd från dess vilande tillstånd (när bara gravitationskraften påverkar, måste vi komma ihåg att varje fjäder har en viss ursprunglig längd när den inte är utsträckt eller komprimerad, vilken vi kallar L₀. När du sträcker en fjäder, läggs förskjutningen, ΔL, till fjäderns ursprungliga längd, L₀. För att få den totala längden (L) av fjädern då den är sträckt är den (L = L₀ + ΔL). Om du i stället komprimerar fjädern, minskar du från fjäderns ursprungliga längd, så totala längden skulle istället bli L = L₀ – ΔL. Det är sedan ΔL du använder när du gör beräkningar med formeln för Hooke’s lag.

Exempeluppgift – Hur räknar man ut fjäderkraften?

Vi har en fjäder med en fjäderkonstant på 100 N/m. I fjädern hänger vi en sten som gör att den sträcker sig 0.2 meter från sitt jämviktsläge. Hur mycket kraft utövar objektet på fjädern?

Svar: Enligt Hooke’s lag, F = k * ΔL. Så vi sätter in våra värden:

F = 100 N/m * 0.2 m F = 20 N

Så stenen utövar en kraft av 20 Newton på fjädern.

För fler uppgifter, se vår uppgiftsbank!

Lämna ett svar

Annons
GratisAccess to basic materials.$0Join
PremiumFull access, premium materials, and support.$10Join