Aktivitet fysik – Formler, enhet och förklaring med exempel!

Aktivitet inom fysiken – förklarat

Aktiviteten (förkortas A) hos ett radioaktivt preparat är antalet sönderfall per tidsenhet (vanligtvis är t sekunder). Enheten för aktivitet är Becquerel (Bq) och en Becquerel är ett sönderfall per sekund.

Aktivitet i fysik handlar om hur mycket radioaktivt material som sönderfaller per tidsenhet. Enheten för aktivitet är Becquerel (Bq) och en Bequerel motsvarar ett sönderfall per sekund. Aktiviteten i ett litet prov kan användas för att beräkna mängden radioaktivt material i provet eller hur snabbt det sönderfaller över tid.

När atomer är radioaktiva, innebär det att deras kärnor är instabila och sönderfaller till andra typer av atomer. Detta kallas radioaktivt sönderfall. När detta sker utsänder atomen strålning, som kan vara alfa, beta eller gamma partiklar, eller annan form av energi.

Aktivitet mäts i enheten becquerel (Bq), som motsvarar ett sönderfall per sekund. Detta är en viktig mätning i radioaktivitet och strålskydd eftersom det ger en uppfattning om hur mycket radioaktivt material som finns i ett prov och hur snabbt det sönderfaller över tid.

Ett exempel på aktivitet är radioaktiva ämnen som uran. Aktiviteten av dessa element mäts bland annat för att bedöma deras påverkan på hälsan. Aktivitet mäts även i medicinska sammanhang där det är viktigt att kontrollera exponeringen av radioaktivt material i patienter och personal.

Radioaktivt sönderfall kan mätas på flera olika sätt men en vanlig metod är att använda en Geiger-Müller räknare för att mäta antalet nedbrytningar som sker under en viss tid.

Radioaktivt sönderfall – Hur sönderfaller ett ämne?

Alfa, beta och gamma strålning är olika typer av strålning som kan utsändas vid radioaktivt sönderfall.

Alfastrålning är en typ av partikelstrålning som består av heliumkärnor, alltså två protoner. Dessa partiklar är mycket tunga och har en mycket hög energiinnehåll, vilket gör dem farliga om de tränger in i kroppen. Alpha-partiklar kan inte tränga igenom huden, men om de intas via exempelvis mat eller andas in kan de orsaka skador på inre organ.

Betastrålning är en annan typ av partikelstrålning, bestående av elektroner eller positroner. Beta-partiklar är lättare och har en lägre energilevande än alpha-partiklar, så de kan tränga igenom huden men inte så långt in i kroppen.

Gammastrålning är en typ av elektromagnetisk strålning, som ljus eller röntgenstrålning. Gamma-strålar har hög energi och kan tränga igenom många material, inklusive metaller och mänsklig vävnad. Därför kan de orsaka skador på celler och vävnader om de exponeras i höga doser.

Vad är halveringstid?

Halveringstid är ett mått på hur lång tid det tar för halva mängden av ett radioaktivt ämne att sönderfalla. När ett radioaktivt ämne sönderfaller, omvandlas det till ett annat ämne genom att släppa ut alfa, beta eller gamma-strålning. Radioaktiva ämnen sönderfaller med en konstant hastighet. Eftersom de sönderfaller med en konstant hastighet kan man beräkna hur lång tid det tar för halva mängden av ett radioaktivt ämne att sönderfalla.

Halveringstiden för ett radioaktivt element kan variera kraftigt mellan olika ämnen. Vissa ämnen har en halveringstid på bara några sekunder medan andra kan ha halveringstider på tusentals eller miljontals år.

Halveringstiden är viktig eftersom den ger en uppfattning om hur snabbt ett radioaktivt ämne sönderfaller och därmed hur farligt det kan vara. Ett radioaktivt ämne med en lång halveringstid kan vara farligt i många år efter att det har sönderfallit medan ett element med kort halveringstid kan vara farligt bara under en kort tid.

Formler med aktivitet och halveringstid

Formlerna används bland annat när man räknar ut sönderfall.

Sönderfallslagen – Radioaktivt sönderfall formel

[latexpage]
$$
N=N_0 \cdot e^{-\lambda t}
$$

N = antal kärnor vid tiden t, N₀ = antal kärnor vid tiden 0, λ = sönderfallskonstanten, t = tid

Halveringstid

[latexpage]
$$
T_{1 / 2}=\frac{\ln 2}{\lambda}
$$

T_½ = halveringstid, λ = sönderfallskonstanten

Aktivitet

[latexpage]

$$
T_{1 / 2}=\frac{\ln 2}{\lambda}
$$

A = aktivitet, λ = sönderfallskonstanten, N = antalet kärnor

[latexpage]
$$
A=A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}
$$

A = aktivitet vid tiden t, A₀ = aktivitet vid tiden 0, λ = sönderfallskonstanten, t = tid

Exempeluppgift – Halveringstid

Ett prov av ett radioaktivt ämne Z innehåller 10 miljoner atomer. Sönderfallskonstanten för Z är 0.00011 / sekund. Halveringstiden för ämnet Z är 63.2 sekunder. Efter hur många sekunder har det sönderfallit 5 miljoner atomer av element Z?

Lösning: För att lösa den här uppgiften använder vi sönderfallslagen och halveringstiden (se formlerna ovanför.)

där N_t är antalet atomer efter tiden t, N₀ är det ursprungliga antalet atomer, λ är sönderfallskonstanten och t är tiden.

Eftersom halveringstiden är den tid det tar för hälften av det ursprungliga antalet atomer att sönderfalla, så är N_t = N₀ / 2 när t = T/2 (halveringstiden)

Så för att lösa uppgiften, vi måste lösa ekvationen för N(t) = N0 / 2 och ersätta med våra värden:

5,000,000 = 10,000,000 * e^(-0.00011 * t)

Därefter kan vi lösa för t:

t = (ln(5,000,000) – ln(10,000,000)) / -0.00011

t = (11.51) / (-0.00011) = 104,636 sekunder (ca 29 hours)

Så efter 104,636 sekunder har det sönderfallit 5 miljoner atomer av Z.